在初中数学的学习中，有不少经典的数学模型需要熟练掌握。利用轴对称解决简单的最短路径问题就是其中一个重要的数学模型，按照教学大纲要求，每个初中生都必须掌握。下面就分享这个模型常考的题型及解题思路。

在最短路径模型中，“两点一线”的最短路径问题是最基础的问题。例如：相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦。有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：如图，A为马厩，B为帐篷.某一天牧马人要从马厩A出发，牵出马到一条笔直的河边l饮马，然后蹚水过河，回到对岸的帐篷B。牧马人到河边什么地方饮马，可使马所走的路线全程最短？

如果我们稍加思考，不难想到一个新问题：牧马人觉得蹚水过河很不方便，决定将帐篷B搬到河的另一侧即与马厩A位于河的同侧.如图，牧马人从图中的A地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后回到B地．到河边什么地方饮马，可使马所走的路线全程最短？

初中阶段，另一类比较常见的最短路径问题就是“一点两线型”的最短周长问题。例如：如图，有一条河流和一块草地，马厩A建在河流和草地所成的∠MON内部.牧马人某一天要从A牵出马，先到笔直的草地边牧马，再到笔直的河边饮马，然后回到马厩A；请你帮他确定马这一天行走的最短路线。

初中阶段，最难的就是“两点两线型”的最短路径问题。例如：如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩A牵出马，先到草地边MN的某一处牧马，再到河边l饮马，然后回到帐篷B.请你帮他确定马这一天行走的最短路线。

总结：利用轴对称知识解决最短路径问题，主要依据“两点之间线段最短”和“垂线段最短”；运用轴对称的知识将“不在同一条直线上的两条线段”转化到“同一条直线上”，然后用“两点之间线段最短”解决问题。